A súlyozott átlag az egyszerű számtani átlag speciális formája, ahol az egyes értékeknek különböző fontosságot (súlyt) adunk. Ez azt jelenti, hogy bizonyos értékek nagyobb hatással vannak a végeredményre, mint mások.
Mi a súlyozott átlag?
A súlyozott átlag egy olyan statisztikai mutató, amely figyelembe veszi az egyes értékek relatív fontosságát. Minden értékhez hozzárendelünk egy súlyt, amely meghatározza, hogy az adott érték mekkora hatással legyen az átlagra.
A súlyozott átlag képlete
Súlyozott átlag = Σ(érték × súly) / Σ(súly)
A képlet lényege: minden értéket megszorzunk a hozzá tartozó súllyal, összeadjuk ezeket a szorzatokat, majd elosztjuk a súlyok összegével.
Lépések a kiszámításhoz
- Gyűjtsd össze az összes értéket és a hozzájuk tartozó súlyokat.
- Szorozd meg minden értéket a megfelelő súllyal.
- Add össze az összes szorzatot.
- Oszd el a szorzatok összegét a súlyok összegével.
Gyakorlati példa
Tegyük fel, hogy egy hallgató két tantárgyból kapott jegyet: Matematika (jegy: 4, 6 kredit) és Fizika (jegy: 5, 4 kredit).
Súlyozott átlag = (4×6 + 5×4) / (6+4) = (24 + 20) / 10 = 44 / 10 = 4,4
Hol használják a súlyozott átlagot?
A súlyozott átlagot széles körben használják különböző területeken:
- Oktatás: Egyetemi átlagok számítása kreditekkel, ahol a nagyobb kreditértékű tantárgyak nagyobb súllyal szerepelnek.
- Pénzügyek: Befektetési portfóliók hozamának számítása, ahol a nagyobb befektetések nagyobb súlyt kapnak.
- Statisztika: Népszámlálási adatok elemzése, ahol különböző csoportok adatait súlyozzák a reprezentativitás érdekében.