Az átlagok két fő típusa a számtani (egyszerű) átlag és a súlyozott átlag. Mindkettőnek megvan a maga használati területe, és fontos tudni, mikor melyiket érdemes alkalmazni.
Egyszerű (számtani) átlag
Az egyszerű átlag az összes érték összege osztva az értékek számával. Minden értéknek azonos súlya van. Például: (5 + 4 + 3) / 3 = 4.
Egyszerű átlag = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Súlyozott átlag
A súlyozott átlag figyelembe veszi az egyes értékek fontosságát (súlyát). A nagyobb súlyú értékek nagyobb hatással vannak az eredményre.
Súlyozott átlag = Σ(érték × súly) / Σ(súly)
Fő különbségek
- Az egyszerű átlag minden értéket egyenlően kezel, míg a súlyozott átlag lehetővé teszi, hogy bizonyos értékek fontosabbak legyenek.
- Az egyszerű átlag speciális esete a súlyozott átlagnak, ahol minden súly egyenlő (1).
- A súlyozott átlag pontosabb eredményt ad, ha az értékek fontossága eltérő.
Összehasonlító példa
Képzeljük el, hogy egy hallgatónak van egy 6 kredites vizsgája (jegy: 5) és egy 2 kredites vizsgája (jegy: 3).
Egyszerű átlag: (5+3)/2 = 4 | Súlyozott átlag: (5×6 + 3×2)/(6+2) = 36/8 = 4,5. A súlyozott átlag magasabb, mert a jobb jegy nagyobb súllyal szerepel.
Mikor melyiket használjuk?
Egyszerű átlag: Amikor minden érték egyformán fontos (pl. napi hőmérsékletek átlaga). Súlyozott átlag: Amikor az értékek fontossága eltér (pl. egyetemi átlag kreditekkel, portfólió hozam különböző befektetésekkel).